এই লেসনে আমরা Set Operation & Cartesian Product সম্পর্কে পড়ব
সেটঅপারেশন (Set Operation)
রিলেশনাল বীজগণিতে সেট অপারেটর গুলি হল – ইউনিয়ন(Union), ইন্টারসেকশন(Intersection), ডিফারেন্স (Difference), কার্টেসিয়ান প্রডাক্ট। এই অপারেটরগুলি বাইনারি অপারেটর । সেট অপারেশনে রিলেশন গুলি অবশ্যই ইউনিয়ন কমপ্যাটিবল অর্থাৎ রিলেশন দুটির অ্যাট্রিবিউট সংখ্যা সমান হবে এবং কলামের ক্রমানুযায়ী রিলেশন দুটির প্রতিটি অ্যাট্রিবিউটের ডোমেন একই হতে হবে ।
কার্টেসিয়ান প্রোডাক্টের ক্ষেত্রে দুটি রিলেশনের সমস্ত টাপলের এই সাথে দেখায় ।
ইউনিয়ন(Union)
এটি একটি বাইনারি সেট অপারেটর । যকে “U” চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করা হয় । দুটি রিলেশন ইউনিয়ন করলে এমন একটি রিলেশন পাওয়া যায় যেখানে রিলেশন দুটির সব টাপেল গুলি থাকে । যে টাপেল গুলি দুটি রিলেশনেই আছে তাদের একটি কে নেওয়া হয় ।
যেমন – দুটি রিলেশন A এবং B এর ইউনিয়ন অপারেশন নিচে দেখান হল ।
A
Roll
Name
1
Roni
2
Joni
3
Boni
B
Roll
Name
4
Moni
2
Joni
5
Toni
AUB
Roll
Name
1
Roni
2
Joni
3
Boni
4
Moni
5
Toni
ইন্টারসেকশন (Intersection)
এটি একটি বাইনারি সেট অপারেটর । যকে “∩” চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করা হয় । দুটি রিলেশন ইন্টারসেশন করলে এমন একটি রিলেশন পাওয়া যায় যেখানে রিলেশন দুটির কমন টাপেল গুলি থাকে । যে টাপেল গুলি দুটি রিলেশনেই আছে তাদের কে নিয়ে নুতন রিলেশন তৈরি হয় ।
যেমন – দুটি রিলেশন A এবং B এর ইন্টারসেশন অপারেশন নিচে দেখান হল ।
A
Roll
Name
1
Roni
2
Joni
3
Boni
B
Roll
Name
4
Moni
2
Joni
5
Toni
A∩B
Roll
Name
2
Joni
সেট ডিফারেন্স (Set Difference)
এটি একটি বাইনারি সেট অপারেটর । যকে “-” চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করা হয় । প্রথম রিলেশন থেকে দ্বিতীয় রিলেশন ডিফারেন্স করলে দ্বিতীয়
রিলেশনের যে টাপল গুলি প্রথম রিলেশন থাকে সেগুলিকে বাদ দিতে হয় । একই ভাবে দ্বিতীয় রিলেশন থেকে প্রথম রিলেশন ডিফারেন্স করলে প্রথম রিলেশনের যে টাপল গুলি দ্বিতীয় রিলেশন থাকে সেগুলিকে বাদ দিতে হয়
যেমন – দুটি রিলেশন A – B এবং B – A এর সেট ডিফারেন্স অপারেশন নিচে দেখান হল ।
A
Roll
Name
1
Roni
2
Joni
3
Boni
B
Roll
Name
4
Moni
2
Joni
5
Toni
A – B
Roll
Name
1
Roni
3
Boni
B – A
Roll
Name
4
Moni
5
Toni
কার্টেসিয়ান প্রোডাক্ট (Cartesian Product) কী ? উদাহরণসহ আলোচনা কর ।
এটি একটি বাইনারি সেট অপারেটর । যকে “x” চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করা হয় । এটি একধরনের জয়েন অপরেশন । এর সাহায্যে দুটি রিলেশন কে একটি রিলেশনে পরিণত করে। । A এবং B রিলেশন দুটিকে AxB আকারে প্রকাশ করা হয় ।
যেমন – A এবং B রিলেশনের কার্টেসিয়ন প্রডাক্ট নিম্নরুপ
